高一上学期第一次月考数学模拟试卷（集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式）-【巅峰课堂】2023-2024学年高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下面命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 2．已知集合且，则下列判断不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，，则集合，，的关系为（    ） A． B． C． D．， 5．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知，甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7．已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 8．已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（    ） A．p：，q： B．p：，q： C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D．p：，q： 10．图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（    ）    A． B． C． D． 11．若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知均为正数，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知.若，则实数m的取值范围为 . 14．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 . 15．已知正数x，y，z满足，则的最小值为 ． 16．已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （10分） 实数、满足，. (1)求实数、的取值范围； (2)求的取值范围． 18． （12分）已知全集，集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（12分）设集合，，. (1)，求； (2)若，求的取值范围. 20．（12分）已知集合 ，，且． (1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围． 21．（12分）（1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值； （2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值. 22．（12分）已知不等式的解集为 (1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； (2)解关于的不等式：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下面命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】通过反例可排除ABD；利用作差法，结合立方差公式可整理得到C正确. 【详解】对于A，若，则，A错误； 对于B，若，则，B错误； 对于C，若，则， 又，，即，C正确； 对于D，若，，，，则，，此时，D错误. 故选：C. 2．已知集合且，则下列判断不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知集合表示奇数集，集合表示偶数集，是奇数，是偶数，然后依次对，，，进行判断即可得出结果. 【详解】根据集合可知， 集合表示奇数集，集合表示偶数集，又，所以是奇数，是偶数； 对于A，因为两个奇数的乘积为奇数