3.4 第2课时 销售中的盈亏（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第2课时　销售中的盈亏 1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点) 2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点) 一、情境导入 1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数． 2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率． 二、合作探究 探究点一：打折销售问题 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价． 解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解． 解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700. 答：该商品的进价为700元． 方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量． 探究点二：商品利润 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数． 解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)． 答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克； (2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)． 答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元． 方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润． 三、板书设计 销售问题中的两个基本关系式： (1)利润＝售价－进价； (2)利润率＝×100%. (1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损． (2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价． 本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时　销售中的盈亏 教学目标: 1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法. 2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力. 3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值. 教学重点:弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义. 教学难点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 教学过程: 一、引言 前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.从本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题. 二、引例 1.某商品原来每件零售价是156元,现在每件降价20%,则降价后每件零售价是　　　　.  2.某品牌的彩电降价10%以后,每台售价为2340元,则该品牌彩电每台原价应为　　　　元.  3.某商品按定价的八折出售,售价是200元,则原定价是　　　　.  4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利180,则该商品的标价为　　　　.  5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2010年涨价30%后,2011年降价70%至18.2元,则这种药品在2010年涨价前价格为　　　　元.  三、提出问题,探究新知 问题(课本P102探究1): 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利,还是亏损,或是不盈不亏? 讨论交流,解决问题. (1)引导学生大体估