第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程单元检测（提优卷） 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，总计40分。 1．过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知圆，圆，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．已知点，且点在圆上，为圆心，则下列说法错误的是（    ） A．的最小值为 B．当最大时，的面积为2 C．的最大值为 D．的最大值为 4．已知从点发出的光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线与圆，则下列说法错误的是（    ） A．对，直线恒过一定点 B．，使直线与圆相切 C．对，直线与圆一定相交 D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为 6．已知点在圆．上，点，若的最小值为，则过点A且与圆C相切的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．过点P（2，1）的直线l与坐标轴的正半轴交于A，B两点，当三角形OAB的面积最小时直线l与圆相切，则实数m的值为（    ） A．﹣1或4 B．1或6 C．0或5 D．2或7 8．已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分。 9．已知圆心为的圆与点，则（    ） A．圆的半径为2 B．点在圆外 C．点与圆上任一点距离的最大值为 D．点与圆上任一点距离的最小值为 10．在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为，则（    ） A．的周长为 B．（不重合时）平分 C．面积的最大值为6 D．当时，直线与轨迹相切 11．P是直线上的一个动点，过点P作圆的两条切线，A，B为切点，则（    ） A．弦长的最小值为 B．存在点P，使得 C．直线经过一个定点 D．线段的中点在一个定圆上 12．已知圆与圆，则下列说法正确的是（    ） A．若圆与轴相切，则 B．若，则圆C1与圆C2相离 C．若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为 D．直线与圆C1始终有两个交点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分。 13．若圆的圆心在直线上，则C的半径为 ． 14．若直线和直线将圆的周长四等分，则 ． 15．圆：与圆：没有公共点，则的取值范围为 . 16．对非原点O的点M，若点在射线上，且，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形称为G的“r-圆称形”．的“3-圆称点”为 ，圆（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为 ． 四、解答题：本大题共6小题，总计70分。 17．（本题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． (1)求线段AB的中点P的轨迹的方程； (2)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值． 18．（本题满分12分）已知圆经过点，，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)若平面上有两个点，，点是圆上的点且满足，求点的坐标. 19．（本题满分12分）已知圆. (1)过点作圆C的切线l，求切线l的方程； (2)设过点的直线m与圆C交于AB两点，若点A、B分圆周得两段弧长之比为1：2，求直线m得方程. 20．（本题满分12分）已知圆，直线，当时，直线l与圆O恰好相切． (1)求圆O的方程； (2)若直线l上存在距离为2的两点M，N，在圆O上存在一点P，使得，求实数k的取值范围． 21．（本题满分12分）已知直线，圆. (1)证明：直线l与圆C相交； (2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程； (3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由. 22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点，且被y轴截得的弦长为．经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点． (1)求圆C的方程； (2)求当满足时对应的直线l的方程； (3)若点，直线PM与圆C的另一个交点为R，直线PN与圆C的另一个交点为S，分别记直线l、直线RS的斜率为，，求证：为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 圆与方程单元检测（提优卷） 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，总计40分。 1．过坐标原点，且在x轴和y轴上