专题01 勾股定理【考点串讲PPT】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

八年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 第一章 勾股定理 思维导图 知识大全 考点一 探索勾股定理 1 2勾股定理的证明 知识大全 考点一 探索勾股定理 知识大全 考点一 探索勾股定理 【典例讲解】 【变式训练1】如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、5、7，则最大正方形E的面积是（ B ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10 A．14 B．108 C．58 D．72 【变式训练2】如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm，则正方形A,B,C,D的面积之和为 25 cm² 例1下列各组数中，不是勾股数的是（  C ） 知识大全 考点一 探索勾股定理 【典例讲解】 【变式训练1】 【变式训练2】 例2 A．9 B．6 C．4 D．3 A．4 B．3 C．5 D．2 B B A．2 B．3 C．5 D．2或5 D 知识大全 考点一 探索勾股定理 【典例讲解】 【变式训练1】 【变式训练2】 例3 知识大全 考点一 探索勾股定理 【典例讲解】 例4 知识大全 考点一 探索勾股定理 【变式训练1】 知识大全 考点二 一定是直角三角形吗 1. 2. 知识大全 考点二 一定是直角三角形吗 3. 考点二 一定是直角三角形吗 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 例1我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（  C  ） 考点二 一定是直角三角形吗 知识大全 【变式训练2】 考点二 一定是直角三角形吗 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 例2. D 25 考点二 一定是直角三角形吗 知识大全 【变式训练2】 13 考点二 一定是直角三角形吗 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 例3 C C 【变式训练2】 C 知识大全 考点三 勾股定理的应用 1蚂蚁在圆柱上爬行最短 圆柱侧面展开是长方形，可以把曲面上面的距离转化到平面的距离。 2.梯子滑行距离 不管梯子如何滑行，梯子的本身长度不变，也就是斜边不变，那可以构造两条直角边之间的等量关系。 3.筷子入水问题 用x表示长度，再用勾股定理解方程即可 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【典例讲解】 【变式训练】 例1 D 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【典例讲解】 【变式训练】 例2 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【典例讲解】 例3 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【变式训练】 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【典例讲解】 【变式训练】 例4 13.3 考点三 勾股定理的应用 知识大全 【典例讲解】 【变式训练】 例5 A．10 B．28 C．20 D．24 C 15 常用技巧或结论 常用技巧或结论 1.配方法 将一个二次式通过配方转化为几个完全平方式，再利用平方式的非负性进行计算即可 2.等积法 把同一个图形的面积用不同的方法表示出来，最后再利用同一个图形的面积不变，得到等式。在几何中，通常利用等积法求垂线段的长度及证明垂线段之间的关系。 3.分类讨论 4.整体转化 在解题中，需要的数据或关系式不能直接得出时，可以考虑整体转化 5.方程思想 常用技巧或结论 5.方程思想 谢谢！ $$