专题01 丰富的图形的世界必刷基础30题【考题猜想】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题01 丰富的图形的世界（基础30题4种题型） 一、生活中的立体图形 1．（2023秋·七年级课时练习）按柱体、锥体、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2022秋·山东东营·六年级校考阶段练习）图中属于柱体的个数是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022秋·福建宁德·七年级统考期末）将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．（2023秋·浙江·七年级统考开学考试）下图绕轴旋转一周后得到一个立体图形，阴影部分与空白部分的体积之比是 ．    5．（2023春·河北石家庄·七年级行唐一中校考开学考试）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 6．（2023秋·七年级课时练习）善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．    7．（2022秋·江苏·七年级专题练习）飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象： (1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______； (2)自行车的辐条运动可解释为_____； (3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____； (4)打开折扇得到扇面可解释为_____； (5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____. 8．（2023秋·全国·七年级专题练习）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 棱数（E） 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是　　． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　　． (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值． 二、展开与折叠 9．（2023秋·云南昆明·七年级昆明市第一中学西山学校校考开学考试）如图，把这个展开图折成一个长方体，如果C面在底部，那么在它上面的是（ ）．    A．A面 B．B面 C．E面 D．F面 10．（2023春·河北廊坊·七年级校考期中）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ） A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元 11．（2023·河南周口·校联考二模）《天净沙·秋思》中的词句意境幽远．如图所示，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“小”字相对的字是（　　）    A．流 B．水 C．人 D．家 12．（2023秋·七年级课时练习）（1）如图，“考”的相对面上的字是 ，“成”的相对面上的字是 ． （2）如图，在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是 ，4的相对面是 ，5的相对面是 ． 13．（2021秋·安徽六安·七年级校考开学考试）如图是正方体纸盒的展开图，当还原成纸盒时，与点7重合的点是( )和( )．    14．（2022秋·江西九江·七年级统考期中）图1，图2，图3均为3×4的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求3种方法得到的展开图不完全重合．    15．（2022秋·六年级单元测试）如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2中的几何体． (1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为，那么与S的大小关系是（    ） A．    B．    C．    D．不确定 (2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为，那么比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，截去的小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请