专题01 丰富的图形世界（考点清单）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

学科网（北京）股份有限公司 专题01 丰富的图形世界（考点清单） 思维导图 考点一 生活中的立体图形 【考试题型1】几何体的识别 【典例1】下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【专训1-1】下列图形中，与其他三个不同类的是（    ） A．   B．   C．   D．   【专训1-2】（2023秋·七年级课时练习）下面两个立体图形的名称是： ．      【考试题型2】组合几何体的构成 【典例2】（2023秋·七年级课时练习）图中的几何体由 个面围成． 【专训2-1】（2023秋·七年级课前预习）如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要 个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 【专训2-2】（2022秋·全国·七年级专题练习）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 平方分米，也可能是 平方分米． 【考试题型3】几何体中的点、棱、面 【典例3】（2023秋·七年级课时练习）七棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面． 【专训3-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）几何知识． （1）长方体有 个面， 条棱， 个顶点． （2）圆柱体由 个面围成，圆锥由 个面围成，它们的底面都是 ． （3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱． 【专训3-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱． (1)填写下表： 立体图形 顶点数 面数 棱数 三棱柱 五棱柱 六棱柱 (2)设棱柱（为正整数，且）的顶点数为、棱数为、面数为，根据表中数据猜想________． 【考试题型4】点、线、面、体关系 【典例4】（2022秋·六年级单元测试）直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了 ． 【专训4-1】（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 ． 【专训4-2】（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考阶段练习）把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，得到一个圆锥体．用数学知识解释为 ． 【考试题型5】平面图形的旋转得体 【典例5】（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（    ） A．   B．   C．   D．   【专训5-1】（2023秋·七年级课时练习）如图所示的图形绕轴旋转一周，便能形成中的某个几何体，请你用线把它们连起来．    【专训5-2】（2023春·河北石家庄·七年级行唐一中校考开学考试）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．    (1)你同意______的说法． (2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 考点二 展开与折叠 【考试题型1】几何体展开图的认识 【典例1】（2023·四川达州·统考中考真题）下列图形中，是长方体表面展开图的是（    ） A．    B．   C．  D．   【专训1-1】（2021秋·广东珠海·七年级统考开学考试）下列图形，（    ）是正方体的展开图． A． B． C． D． 【专训1-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？    (1)______________； (2)______________； (3)______________； (4)______________； (5)______________； (6)______________； 【考试题型2】展开图的表面积和体积 【典例2】（2023秋·黑龙江大庆·七年级校联考开学考试）一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个完全相同的长方体，两个长方体表面积之和最大是( )平方厘米． 【专训2-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？      【专训2-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，是