专题01 丰富的图形的世界必刷易错30题【考题猜想】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题01 丰富的图形的世界（易错30题4种题型） 一、生活中的立体图形 1．（2023秋·重庆开州·七年级统考期末）将下方如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（    ）    A．     B．     C．    D．     2．（2023秋·七年级课时练习）如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（        ）    A．  B．  C．  D．   3．（2023·全国·七年级专题练习）如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（　　） A．河 B．东 C．初 D．数 4．（2023秋·七年级课时练习）如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有条棱，则与九棱锥的棱数相等的棱柱是 ．    5．（2023秋·江西景德镇·七年级校考开学考试）一个正方体容器从里面量棱长，装满水后全部倒入一个深的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是 ． 6．（2021秋·云南楚雄·七年级统考期末）有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米． (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留） 7．（2022秋·广东深圳·七年级校考期中）如图是一个长为，宽为的长方形纸片． (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是___________，这能说明的事实是___________． (2)求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积． (3)求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积． 8．（2023秋·全国·七年级专题练习）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题． (1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则______，______． 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 m 6 12 正八面体 n 8 12 正十二面体 20 12 30 (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______． (3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数． 二、展开与折叠 9．（2023秋·七年级课时练习）下列四组图中，每组左边的平面图形不能折叠成右边的立体图形的是（    ）    A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④ 10．（2022秋·福建宁德·七年级统考期末）如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 11．（2023春·河南驻马店·九年级校考阶段练习）2022年11月4日，第五届中国国际进口博览会在上海开幕，河南展区亮点十足，首台河南造“移动的快递柜”开进博览会．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（    ）    A．的 B．快 C．递 D．柜 12．（2023秋·福建龙岩·七年级校考开学考试）如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是 ．    13．（2023春·山西大同·七年级统考开学考试）一块正方体积木，各个面上分别印着“建”、“设”、“美”、“好”、“大”、“同”这六个字．“建”字对面是“同”，“设”字对面是“好”，“美”字对面是“大”．这块积木如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，积木上方是 ( )字．    14．（2023·全国·七年级专题练习）一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样（单位：）    (1)如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有______． (2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积（侧面积和两个底面积的和）和体积． 15．（2023秋·全国·七年级专题练习）综合实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的___________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字