2.8 有理数的混合运算（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.8 有理数的混合运算 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 掌握有理数的混合运算法则，并能灵活运用法则进行混合运算 02 能利用运算律进行有理数的巧算 03 能利用整体思想进行有理数的巧算 有理数的 混合运算法则 小学里，混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，同级运算，按照“从左往右”的顺序进行，如果有括号，先进行括号内的运算。 01 情境引入 初中阶段，仍然适用，并且更丰富。 计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3)=? 01 情境引入 如果有括号，先进行括号内的运算 解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3) =18-6÷(-2)-64×(-3) 43=4×4×4，乘方运算本质上是乘法运算，但优先于乘法运算 先乘方 =18-6×(-)-(-192） =18-(-3)-(-192） 再乘除 =18+3+192 =213 后加减 02 有理数的混合运算法则： 先乘方，再乘除，最后加减， 同级运算，按照从左往右的顺序进行, 如果有括号，先进行括号内的运算。 知识精讲 有理数的混合运算法则 在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。 解：原式=18-6×(-)-43×(-3) =18-(-3)-64×(-3) =18+3-(192) =18+3+192 =213 02 知识精讲 解：（1）原式 =-30-16÷(-8) =-30-16×(-) =-30-(-2) =-30+2 =-28 例1、（1） (-6)×5-(-4)2÷(-2)3 （2） (-)2×(-3)3-(-1)9÷()3×8 （2）原式 =×(-27)-(-1)÷×8 =-3-(-1)×8×8 =-3-(-64) =-3+64 =61 03 典例精析 解：（3）原式 =-1-(×24-×24+×24)+4 =-1-(14-20+36)+4 =-1-30+4 =-27 例1、（3）-14-(-+)×24+|-4| 03 典例精析 有绝对值先算绝对值 解：（4）原式 =-+-|-9-9|-(-)× +1 =-18-(-2) +1 =-18+2+1 =-15 例1、（4）-0.52+-|-32-9|-(-1)3× +(3.14-π)0 03 典例精析 (3.14-π)0=1 拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义 解：原式 ={[×(-4)-(-)×]÷(-)-20}×(-1) ={[-15-(-)]×(-)-20}×(-1) =[(-15+)×(-)-20]×(-1) =[(-)×(-)-20]×(-1) 例2、{[3÷(-)-(-0.4)×(-)2]÷(-)-20}×(-1)2023 03 典例精析 =(-20)×(-1) =(-)×(-1) = 先去小括号，再去中括号，最后大括号 利用运算律巧算 解：（1）原式 =3×3×× =(3×)×(3×) =(3×)2 =1 （2）原式 =5×52×()2 =5×(5×)2 =5×12 =5 例1、（1）32×()2 （2）53×(-)2 03 典例精析 乘法交换、结合律 解：（3）原式 =[(-2)×(-)]2023 =12023 =1 例1、（3）(-2)2023×(-)2023 （4）(-0.25)2023×42022 03 典例精析 （4）原式 =(-)×(-)2022×42022 =(-)×()2022×42022 =(-)×(×4)2022 =(-)×12022=- 03 典例精析 例2、（1）5×32-2×32 （2）44-2×43 解：（1）原式 =32×(5-2) =32×3 =27 乘法分配律的逆用 （2）原式 =4×43-2×43 =43×(4-2) =43×2 =128 03 典例精析 例2、（3）299-(-2)100 解：（3）原式 =299-2100 =299-2×299 =299×(1-2) =-299 03 典例精析 例3、(9.9)2+0.99 解：原式 =9.9×9.9+9.9×0.1 =9.9×(9.9+0.1) =9.9×10 =99 乘法分配律的逆用 0.99=9.9×0.1 例4、(22023-22022-22021+22020)÷22020+(22023-22022)0 03 典例精析 解：原式 =(22023-22022-22021+22020)×+1 =