第2章 有理数运算（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

第2章 有理数运算（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．计算的结果是 （   ） A．1 B． C．6 D． 2．下列各对数中，数值相等的数是 （   ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列计算中，错误的是 （   ） A． B． C． D． 4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是 （   ）      A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④ 5．计算，得 （   ） A．2 B．11 C． D． 6．用科学记数法表示的数，它原来是________位数 （   ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 8．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为 （　　） A．40 B．53 C．60 D．70 二、填空题（每题3分，共24分） 9．比较大小 ．（用“>”或“<”填空） 10．若，则的倒数是 11．已知有理数，，，，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是 ． 12．定义，则 ． 13．已知，比较a，b，c的大小关系，并用“<”连接 ． 14．若，，则的值为 ． 15．若，则的值为 ； 16．计算 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．列式并计算： (1)求的相反数与的绝对值的和． (2)求与的和的相反数． 20．有资料表明，某地区高度每增加米，气温下降．登山队由此想出了测量山峰高度的办法：一名队员在山脚，一名队员在山顶，他们在某天上午时整测得山脚和山顶的气温分别为和．由此可推算出该山峰高多少米？ 21．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： (1)________． (2)计算：． 22．一个动点 M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数． 23．食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 (1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)食品袋中标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？ (3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ 24．利用图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图条，黑色小正方形表示1，白色小正方形表表示0，将第一行数字从左到右一次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，（规定）如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班的学生． (1)图3中所来示学生所在班级序号是_____________． (2)我校两校区七年级共有18个班，班级编号从1至18，问是否能用该系统全部识别？若能，请说明原因，并在图4的第一行表示出班级编号为18的班级．若不能，请你运用数字“”、“”，结合“+”、“”、“×”、“÷”或乘方运算（每个数字和符号使用次数不限）对该系统规则进行改编，并求出改编后的新系统规则可表示的班级编号范围． 25．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　　　 　cm． （2