23.2 相似图形（分层练习，三大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

23.2 相似图形 分层练习 一、相似图形 1．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   2．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．某人的侧身照片和正面照片 C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 D．大小不同的两张中国地图 3．学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．将不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，变化前后的两个图形不相似的是（    ） A．  B．   C．   D．   5．剪纸是我国传统的民间艺术，在创作时，将纸片进行一系列操作，剪出图样后再展开，即可得到一由湖光倒影的美景．这体现了数学中的(　　) A．图形的轴对称 B．图形的平移 C．图形的旋转 D．图形的相似 6．《西游记》的事故家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心．在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔．若这个过程可以看成是平面直角坐标系中的一次无旋转的变化，设变化前树叶尖部某点的坐标为，在咒语中变化后得到对应点的坐标为，则变化后树叶的面积变为原来的(   ) A．20倍 B．200倍 C．400倍 D．4000倍 二、相似多边形 7．已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．下列说法错误的是（    ） A．任意两个矩形都相似 B．任意两个正六边形都相似 C．任意两个正方形都相似 D．有一个角对应相等的菱形相似 9．下列说法正确的有个（    ） （1）任意两个矩形都相似  （2）任意两个正方形都相似 （3）任意两个等边三角形都相似  （4）任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列说法不正确的是（     ） A．所有的正五边形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的正三角形都相似 D．所有的等腰三角形都相似 11．图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由． 12．正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积． 三、相似多边形的性质 13．如图，将一个矩形纸片沿、的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（    ）    A． B． C． D． 14．两个相似多边形的面积比是，若较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（   ） A． B． C． D． 15．如图，四边形四边形，若 ，，则（   ）    A． B． C． D． 16．两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（   ） A． B． C． D． 17．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数． 18．如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，且，求的长． 19．如图，矩形的两边，都在坐标轴的正半轴上，，另两边与反比例函数的图像分别相交于点E，F，且．过点E作轴于点H，过点F作于点G．    (1)求反比例函数的表达式． (2)当四边形为正方形时，点F的坐标是多少？ (3)当时，请判断矩形与矩形，这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 20．如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=4． （1）求矩形ODEF的面积； （2）将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，ACE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23.2 相似图形 分层练习 一、相似图形 1．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】B 【分析】根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案． 【详解】解：A、两个正方形形状相同，是相似图形，不符合题意； B、两个长方形形状不同，不是相似图形，符合题意； C、两