专题11 列表法与树状图法求概率（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题11 列表法和树状图求概率（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.43 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•淄博）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•随州一模）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6，4，2．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（　　） 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 2 4 6 田忌 1 3 5 A． B． C． D． 3．（2分）（2023•历城区一模）“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•金水区校级三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•罗山县三模）如图所示的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，π， 若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界．线上时，不记录且重新转动），则两次记录的数字都是有理数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•福鼎市模拟）近几年来旅游市场热度持续高涨，五一劳动节当天，小明、小强随机乘坐由厦门站开往福州站的直达高铁，具体车次如图，各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023•天长市校级二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在A、B、D三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•内乡县校级三模）生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有RR，Rr，rr三种，其中基因为RR和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2020秋•焦作期末）如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2022•昭苏县校级三模）下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（　　） A．任意选2个人，恰好生肖相同 B．任意选2个人，恰好同一天过生日 C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•淮阳区三模）共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率是