专题08 根的判别式（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题08 根的判别式（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.57 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•滕州市校级开学）若关于x的一元二次方程x2+mx+16＝0有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．10 2．（2分）（2023•朝阳）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠1 B．k＞ C．k≥且k≠1 D．k≥ 3．（2分）（2023•湟中区校级开学）一元二次方程2x2﹣2x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（2分）（2023•隆回县一模）一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（2分）（2023•海淀区校级开学）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．2 6．（2分）（2023•荔城区校级开学）定义运算：m☆n＝n2﹣mn﹣1，例如：3☆2＝22﹣3×2﹣1＝﹣3．则方程2☆x＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．（2分）（2023•红旗区校级二模）若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣1 8．（2分）（2023春•牟平区期末）在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣3x+b不经过第一象限，则关于x的方程bx2+x+2023＝0的实数根的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 9．（2分）（2023•郸城县二模）若关于x的方程kx2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＞﹣2且k≠0 C．k＜2 D．k＜2且k≠0 10．（2分）（2022秋•江北区期末）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 ⑤存在实数m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c； 其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②④⑤ C．①②③④⑤ D．只有①②③ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•崇川区校级开学）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+8＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 　 　． 12．（2分）（2023•荔湾区校级二模）如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 13．（2分）（2023•秀屿区校级开学）已知a，b分别为矩形ABCD两条对角线的长，且是关于x的方程x2﹣4x+k+2＝0的根，则k的值为 　 　． 14．（2分）（2023•绥中县一模）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 15．（2分）（2023•金水区校级三模）若关于x的一元二次方程x2﹣x+2k+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2022秋•成武县校级期末）若关于x的一元二次方程k2x2+（4k﹣1）x+4＝0有两个不同的实数根，则k的取值范围是 　 　． 17．（2分）（2023•西湖区校级开学）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 18．（2分）（2023•荔城区校级开学）已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则