专题10 解一元一次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题10 解一元一次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.49 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•崂山区校级期末）关于x的方程5+6ax＝a﹣12x的解是x＝﹣1，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 2．（2分）（2022秋•永年区期末）下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把中的分母化为整数得 3．（2分）（2022秋•西丰县期末）把方程1﹣＝﹣去分母后，正确的是（　　） A．1﹣2x﹣3＝3x+5 B．1﹣2（x﹣3）＝﹣3x+5 C．4﹣2（x﹣3）＝﹣3x+5 D．4﹣2（x﹣3）＝﹣（3x+5） 4．（2分）（2022秋•平谷区期末）下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x+4＝4x﹣5，移项得3x﹣4x＝5﹣4 B．方程﹣x＝4，系数化为1得x＝4×（﹣） C．方程3﹣2（x+1）＝5，去括号得3﹣2x﹣2＝5 D．方程，去分母得3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1） 5．（2分）（2022秋•丰润区期末）下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝ B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 6．（2分）（2022秋•抚州期末）定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；若2x﹣1与3x﹣5是关于3的关联数，则x的值是（　　） A．1 B．﹣9 C．1.8 D．2 7．（2分）（2023春•耒阳市期末）在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12 8．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣11 B．﹣26 C．﹣28 D．﹣30 9．（2分）（2022秋•龙亭区校级月考）如图，这是方程的变形求解过程，变形依据是“等式的性质2”的步骤是（　　） 去分母，得3（x﹣1）+6＝2（2x+1），① 去括号，得3x﹣3+6＝4x+2，② 移项，得3x﹣4x＝2+3﹣6，③ 合并同类项，得得﹣x＝﹣1，④ 系数化为1，得x＝1．⑤ A．①② B．③⑤ C．③ D．①⑤ 10．（2分）（2019秋•湖里区校级期中）若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•代县期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝　 　． 12．（2分）（2022秋•栾城区校级期末）若有a，b两个数满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．若（x，﹣3）是“共生数对”，则x＝　 　． 13．（2分）（2022秋•昌图县期末）若关于x的方程x+5＝7﹣2（x﹣2）和4x+3k＝14有相同解，则k的值为 　 　． 14．（2分）（2022秋•公安县期末）用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为 　 　． 15．（2分）（2023春•兰考县期中）若的值比的值小1，则x的值为　 　． 16．（2分）（2022秋•绵阳期末）已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝　 　． 17．（2分）（2022秋•仓山区期末）下列判断正确的有 　 　．（填序号即可） ①若a+b＝0，则a与b的同一偶数次方相等；②若a＞b，则a的倒数小于b的倒数；③若|a|＞2，则在数轴上表示