专题09 角的计算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题09 角的计算（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•兴城市期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD＝∠AOC，OE平分∠BOD，若∠COD＝15°，则∠COE的度数为（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．75° 2．（2分）（2022秋•洛江区期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（　　） A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90° 3．（2分）（2022秋•大渡口区校级期末）如图所示，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝13°，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．52° 4．（2分）（2022秋•晋安区校级期末）将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN是（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 5．（2分）（2022秋•辽阳期末）如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有（　　） ①∠COD＝∠AOD﹣∠BOC； ②∠COD＝∠AOD﹣∠BOD； ③2∠COD＝2∠AOD﹣∠AOB； ④． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6．（2分）（2022秋•运城期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（　　） A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10' 7．（2分）（2021秋•海勃湾区校级期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　） A．5 B．6 C．5或23 D．6或24 8．（2分）（2022春•垦利区期末）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（　　） A．105° B．90° C．60° D．不能确定 9．（2分）（2021秋•河北区校级期末）一副三角板ABC、DBE，如图1放置（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF． A．① B．② C．①②④ D．①②③④ 10．（2分）（2022秋•阳新县校级期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•茂南区期末）如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线“．若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线“，则∠AOC的度数为 　 　． 12．（2分）（2022秋•新会区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，连接BF交DC于点E，再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC，则∠GDE的度数是