第1章 有理数【七大考点串讲+分类讨论思想PPT】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

人教版七年级上册 【七大考点串讲+分类讨论思想】 第 1 章 有 理 数 整数 分数 数轴 比较大小 相反数 绝对值 点与数的对应 负分数 正分数 正有理数 负有理数 0 有理数 0 正整数 负整数 有 理 数 减法 运算 加法 乘法 乘方 除法 交换律 结合律 思维导图 有理数 1.有理数的概念 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 正数和负数 整数和分数统称有理数 考点一 有理数的概念和分类 知识大全 3 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 知识大全 考点一 有理数的概念和分类 例1. 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： －3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9， －155， . 导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零． 知识大全 考点一 有理数的概念和分类 【典例讲解】 把下列各数分别填入相应的集合里： －2,0,－0.314,25%,11, 非负有理数集合：{　　　　　　　　　,…}； 整数集合：{　　　　　,…}； 自然数集合：{　　　　,…}； 分数集合：{　　　　　　　　　　 ,…}； 非正整数集合：{　　　　,…}． 导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包 含正有理数和0；非正整数包含负整数和0. 【变式训练】 考点一 有理数的概念和分类 知识大全 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识大全 数轴 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 知识大全 绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识大全 例2. 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 　D 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识大全 导引： 例3. 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5. 解： 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识大全 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 ， ， ， ， ， ， ， 例4 请你将下面的数在数轴上表示出来 -1 3 5 - 1 3 解：表示如下 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识大全 考点三 有理数大小比较 6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 知识大全 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 ， ， ， ， ， ， ， 例5 请你将下面的数用“＞”连接起来 -1 3 5 - 1 3 解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 考点三 有理数大小比较 知识大全 解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 某日零点，北京、上海、宁夏