专题14去括号（1个知识点5种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题14去括号（1个知识点5种题型1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.去括号法则（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1. 去括号后进行整式的化简 题型2.与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简 题型3.化简求值 题型4.整体思想在整式求值中应用 题型5.含括号整式的化简应用 【方法三】 仿真实战法 考法. 去括号法则 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 2. 会用去括号进行简单的运算。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.去括号法则（重点） 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 【例1】下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 【变式1】去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【变式2】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【方法二】实例探索法 题型1. 去括号后进行整式的化简 1.先去括号，后合并同类项： (1)x＋[－x－2(x－2y)]； (2)a－(a＋b2)＋3(－a＋b2)； (3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)； (4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}． 2.化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． 3.化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3） . 题型2.与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简 4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|. 题型3.化简求值 5.先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2. 6.先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 7.先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ . 题型4.整体思想在整式求值中应用 8.已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值． 题型5.含括号整式的化简应用 9.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件． (1)销售100件这种商品的总售价为多少元？ (2)销售100件这种商品共盈利多少元？ 10. 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 【方法三】 仿真实战法 考法. 去括号法则 1．（2017·四川广安·中考真题）下列运算正确的是（　 　） A． B． C． D． 2．（2021·吉林·统考中考真题）化简的结果为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．（2010·广西桂林·中考真题）整式去括号应为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·四川雅安·统考中考真题）若．则的值是（    ） A． B． C．5 D． 5．（2021·江苏常州·统考中考真题）计算： ． 【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2023·江苏·七年级假期作业）将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列各式