精品解析：四川省北川中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

四川省北川中学高2023级入学考试试题 数学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色，墨迹签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号. 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米，黑色墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，由监考教师将答题卡收回，试题卷和草稿纸由学生保管，以便后续分析. 一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 老师在“六城同创”活动中设计了以下几幅logo，其中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 目前我国疫苗研发工作处于全球领先地位，其中灭活疫苗和腺病毒载体疫苗，两种技术路线共4个疫苗进入了三期临床.预计到今年年底，中国新冠疫苗的年产能可达到610000000剂.数据610000000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某班级有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出1张纸条，则下列命题中正确的是（ ） A. 抽到男同学名字的可能性是 B. 抽到女同学名字的可能性是 C. 抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性 D. 抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是（ ） A. B. 或 C. D. 不能确定 6. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与为常数，且，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，，则结果是（ ） A. B. 48 C. 6 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切.点、在轴上，且.点为上的动点，，则长度的最大值为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 8 10. 广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（ ） A. B. C. D. 11. 如图，以点为圆心，为直径的半圆经过点，若为弧的中点，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. 2 D. 12. 把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（2，3，4），（5，6，7，8，9），（10，11，12，13，14，15，16），…，现用等式表示正整数是第组第个数（从左往右数），如，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分.） 13. 计算：______. 14. 若，则______. 15. 如图，的直径是的弦，，垂足为，且，则______. 16. 如图，在中，，于D，若，，则______. 17. 如图，一块长为，宽为的长方形绿地，在绿地中开辟两条宽为的道路（阴影部分）后剩余绿地面积为，则的值为______. 18. 如图，分别在反比例函数，上，当时，，则______. 三、解答题（7小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （1）； （2）先化简，再求值：，其中. 20. 自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；.制作视力表；.设计遮阳棚；.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题： 学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图 （1）本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为______度； （2）补全条形统计图； （3）选修类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所