5.2求解一元一次方程培优练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.2 求解一元一次方程 培优练习 一、单选题 1．若 x＝0 是方程 3x－2m＝1 的解，则 m 的值是（   ） A． B．2 C．－2 D．0 2．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若关于的方程的解是，则的值等于（    ） A．8 B．0 C．2 D． 4．已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（     ） A．8 B． C．12 D． 5．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（　　） A． B． C． D． 6．已知a是的绝对值，b与互为倒数，c是方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．规定一种新的运算“”，使得．若，则 ． 8．已知两个方程和有相同的解，那么a的值是 ； 9．若关于x的方程有无数解，则的值为 ． 10．定义一种新的运算：，例如：．若，且关于x，y的二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为 ． 11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为 ． 12．马小哈在解一元一次方程“●”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是 ． 三、解答题 13．已知方程的解是=． （1）求m的值； （2）求关于的方程的解； 14．当为何值时，式子的值比 的值大1 ？ 15．已知关于x的方程（x+1）=3x﹣7①的解与方程x﹣2m=x+②的解互为倒数，求m的值． 16．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． (1)若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值； (2)若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值； (3)若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 17．整式ax＋b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值， x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 ax＋b ﹣20 ﹣16 ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 则：（1）求ab的值； （2）求关于x的方程﹣ax＋b＝﹣12的解． 18．在数轴上有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为a，c，且a，c满足，且BC=6AB． （1）求B点表示的数； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、C、B三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲、乙相距多少个单位长度？ （3）若A、B、C在数轴上依次排列，是否存在一点P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$