5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

同步训练5.7——用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、单选题 1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … ﹣1 0 1 2 3 … y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 … A． B． C． D． 4．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5．下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 和直线 相交于点 ，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图直线 与直线 都经过点 ，则方程组 ，的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示是函数 与 的图象，则方程组 的解是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 9．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．若关于，的二元一次方程组的解为，一次函数与的图象的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数y=-x+1与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是　 　． 12．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣ x+b交于点A，则关于x，y的方程组 的解是　 　． 14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 　 　． 15．如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为　 　． 三、综合题 16．为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年的草莓成熟期都会吸引很多人到果园去采摘.现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同. 甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠. 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为 千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为 、 元，其函数图象如图所示. （1）请分别求出 、 与 之间的函数关系式； （2）请求出图中点A的坐标并说明点A表示的实际意义； （3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算. 17．众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表： 目的地车型 A地（元/辆） B地（元/辆） 大货车 900 1000 小货车 500 700 现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ （2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围； （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值. 18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x﹣1与直线y＝ x+ 交于点A，过点A作x轴的垂线，点B为垂足，点C的横坐标为﹣1，点C在直线y＝2x﹣1上，连接BC． （1）求点A的坐标； （2）求∠CBO的度数． 19．我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植，两种景观树种植3棵种、4棵种景观树需要1800元，种植棵种、3棵种景观树需要1700元． （1）种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？ （2）今年计划种植，两种景观树共400棵，种景观树的数量不超过种景观树数量的3倍，其中种植种景观树棵，种植两种景观树的总费用为元，求与的函数关系式及的最小值； （3）相关资料表明：，两种景观树的成活率分别为和今年计划投入10万元种植，两种景观树共400棵，要求这两