[中学联盟]湖北省松滋市实验初级中学人教版八年级数学下册（旧）第17章 17.2实际问题与反比例函数 教案+导学案+课件（8份，无答案）

学习目标 1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题． 3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型． 难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想． 学习过程 一、预习新知 阅读课本第50页至51页的部分，完成以下问题. 问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境． (1)请你解释他们这样做的道理． (2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 ①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么? ②当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? ③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象． ⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流． 二、课前展示 【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深?[来源:学&科&网Z&X&X&K] (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力，渗透数形结合的思想． 三、 随堂练习 1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在5～10分钟之间： ①你能把t表示成a的函数吗？ ②当每分钟排水量是3 m3时，排水时间是多少分钟？ ③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数） 2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地。 (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ (2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？ [来源:Z*xx*k.Com] [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、教学目标 1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力 二、重点、难点 1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式[来源:学+科+网Z+X+X+K] 三、例题的意图分析 教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。[来源:学科网ZXXK] 教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。 补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题 四、课堂引入 寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？ 五、例习题分析 例1．见教材第57页 分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积 ＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反