[中学联盟]湖北省松滋市实验初级中学人教版八年级数学下册（旧）第18章 18.1勾股定理 教案+导学案+课件（12份，无答案）

学习目标： 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。 学习过程： 一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。） 1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？ [来源:学|科|网] 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积 和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ [来源:学科网ZXXK] 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。 (1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2) 组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形， (3) 并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 [来源:学,科,网] (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？ 二.课堂展示 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。[来源:Zxxk.Com] 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即_______________ 化简可得_______________ 方法三： 以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90º, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90º. ∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º. ∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形， 它的面积等于c2. 又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º, ∴ AD∥BC. ∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于_________________ 归纳：勾股定理的具体内容是 。 三.随堂练习 1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； (2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； (3)三边之间的关系： 2.完成书上P69习题1、2[来源:学。科。网Z。X。X。K] 四.课堂检测 1.在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。 2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 ⑴c= 。（已知a、b，求c） ⑵a= 。（已知b、c，求a） ⑶b= 。（已知a、c，求b） 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或25 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 B C A $$ 课题 时间[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教学目的[来源:学_科_网Z_X_X_K] 知识与技能 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.[来源:学科网ZXXK] 过程与方法 通过观察、 归纳、 猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想. 情感态度与价值观 1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情. 2．对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育. 教学重点 探索和证明勾股定理. 教学难点 用拼图的方法证明勾股定理. 教学手段 用多媒体课件 教 学 内 容 和 过