人教版八年级下册18.1勾股定理1（共29张PPT）

18.1勾股定理（1） 地砖铺成的地面 相传2500年前,古希腊有一位非常著名的数学家毕达哥拉斯,他善于观察和思考问题,经常从生活中寻找一些数学问题,有一次,他到朋友家做客,发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. B C A a c b A B 网格中的直角三角形是否也有这样的性质呢? (每个小方格的边长都是1个单位长度) 　　　 C 9 16 25 a b c A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 猜想：直角三角形的两直角边长 分别为a、b，斜边长为c， 那么 a2+b2=c2。 剪一剪 拼一拼 你能把图1拼成图2的样子吗? 图2 a b c b a c a c b ┐ a 图1 b a b c 　　　　　　　如果直角三角形的两直角边长 分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么 a2+b2=c2。 勾股定理： 　 赵爽弦图证法 勾 股 弦 a b c 证法一、 赵爽弦图验证勾股定理 ∵s大正方形= 而s大正方形=c2 ∴a2+b2=c2 a b c a b c 证法二 无字证明 ① ② ③ ④ ⑤ 青出 证法三、青朱出入图 朱入 朱出 朱方 青方 青入 青入 青出 青出 朱入 朱出 (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab = c2+2ab 可得: a2 + b2 = c2 证法四 b a b a b a b a c c c c a a b b c c 证法五、美国第20任总统伽菲尔德证法： ∴a2+b2=c2 ∵ s梯形= (a+b)(a+b)= (a2+2ab+b2) s梯形=2× ab+ c2=ab+ c2 　∴ a2+ab+ b2=ab+ c2 = a2+ab+ b2 证法六、拼图游戏 证法七、希腊证法 证法七、希腊证法 证法七、希腊证法 证法七、希腊证法 证法七、希腊证法 证法八、达芬奇证明方法 勾股定理有着悠久的历史，几乎所有具有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所了解，它来源于人们生产实践之中，对人类发展起着十分重要的作用。 我国著名数学家华罗庚曾