河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题

2024届高三一轮复习联考（一） 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在平面直角坐标系xOy中，若角以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边，且终边过点，则取最小值时x的可能取值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若为奇函数，则的单调递增区间是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C D. 7. 已知的定义域为，为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. e 8. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，为复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则或 10. 已知正数a，b满足，，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数的一个对称中心为，则（ ） A. 的最小正周期为π B. C. 直线是函数图像一条对称轴 D. 若函数在上单调递减，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，有两个极值点 B. 当时，的图象关于中心对称 C. 当，且时，可能有三个零点 D. 当在上单调时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，，则________． 14. 已知函数在上可导，且，则________． 15. 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________． 16. 已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的最值． 18. 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为． （1）求在上的单调递增区间； （2）当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值． 19. 已知关于x的不等式的解集为． （1）求集合； （2）若，且，，，求的最小值． 20. 已知函数． （1）若，求在处的切线方程； （2）当时，恒成立，求整数a的最大值． 21. 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． （1）盛水筒A经过后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式； （2）盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t． （参考公式：，） 22. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围． 2024届高三一轮复习联考（一） 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间