3.4 第3课时 球赛积分表问题（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

优质教学资源合集 怀着“帮助和推动教学、学习进步”的使命，优翼与一线教师联合编写，为各位老师提供优质的原创资源，内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。 3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第 3 课时 球赛积分表问题 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 情境引入 导入新课 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如表所示： 互动探究 比赛积分问题 新课讲授 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 你能从表格中了解到哪些信息？ 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分； 每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次； 每队胜场总积分 = 胜 1 场得分×胜场数… 问题2 你能从表格中看出 负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积 1 分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 6 问题3 你能进一步算出胜一 场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分，则有 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2 符合题意. 所以，胜一场积 2 分. 分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题4 怎样用式子表示总积分与胜场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m 场，则负 (14－m) 场，胜场 积分为 2m，负场积分为 14－m，总积分为 2m + (14－m) = m + 14. 即胜 m 场的总积分为 (m + 14) 分. 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－x. 解得 x＝ . 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际. x 表示什么量？它可以是分数吗？ x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场 总积分等于负场总积分. 例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 分析：关键是由 C 队的积分信息得出等量关系： 胜场积分 + 负场积分 = 3. 解：由 C 队的得分可知，胜场积分 + 负场积分 = 27÷9 = 3. 设胜一场积 x 分，则负一场积 (3 - x) 分. 根据 A 队得分，可列方程为 14x + 4(3 - x ) = 32， 解得 x = 2，则 3 - x = 1. 答：胜一场积 2 分，则负一场积 1 分. 想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 能. 胜 6 场、负 12 场时，胜场总积分等于它的负场总积分. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 做一做 解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分.