3.1.1 一元一次方程（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

优质教学资源合集 怀着“帮助和推动教学、学习进步”的使命，优翼与一线教师联合编写，为各位老师提供优质的原创资源，内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。 实时更新！ 扫码关注！ 3.1 从算式到方程 第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 情境引入 数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识，比如有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一 —— 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮他解决问题吗？ 点击视频开始播放→ 导入新课 今有雉兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问雉兔各几何 ？ 你有哪些方法解决这道有趣的经典数学题？ 温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) √ × √ × √ × 含有未知数的等式叫做方程. 一辆快车和一辆慢车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是 70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早 1 h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？ 合作探究 1 h 60 km/h 70 km/h 方程及一元一次方程的概念 新课讲授 (1) 上述问题中涉及了哪些量？ 快车 70 km/h，慢车 60 km/h 快车比慢车早 1 h 经过 B 地 A、B 之间的路程 速度： 时间： 路程： A B 快车 慢车 1 h 快车每小时比慢车多走 10 km 60 km 相同的时间，快车比慢车多走 60 km 快车走了 6 h 算式：60÷(70 - 60)×70 = 420 (km). （2）如果将 AB 之间的路程用 x 表示，用含 x 的式子表 示下列时间关系： 快车行完 AB 全程所用时间： 慢车行完 AB 全程所用时间： 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到 1 h， 即：( ) - ( ) = 1 慢车用时 快车用时 方程 A B 快车 慢车 1 h （3）如果用 y 表示快车行完 AB 的总时间，你能从 快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从 而列出方程吗？ 列方程：70y = 60(y + 1). 等量关系：快车 y 小时行程 = 慢车 (y + 1) 小时行程 A B 快车 慢车 1 h （4）如果用 z 表示慢车行完 AB 的总时间，你能找到 等量关系列出方程吗? 列方程：70(z - 1) = 60z. 等量关系：慢车 z 小时行程 = 快车少走 1 小时的路程 A B 快车 慢车 1 h 比较：列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！ 列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难. 列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便. 观察下列方程，它们有什么共同点？ 70y = 60(y + 1) 70(z - 1) = 60z 观察与思考 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 1 个 1 次 都是整式 知识要点 这样的方程叫做一元一次方程. 等号两边都是整式， （一次） 只含有一个未知数， （一元） 未知数的次数都是 1， 一元一次方程 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） . √ √ 练一练 例1 若关于 x 的方程