3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1.情境引入 （见幻灯片4-6） 配套PPT讲授 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-13） —— 去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程 学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 重点：利用去分母解一元一次方程. 难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 自主学习 一、知识链接 1.等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ， 结果仍相等. 2. 写出下列各组数的最小公倍数： （1）2和4 __________; (2) 2和3 ________; （3）2，3和6 ___________; (4)4，5和6 ________. 3. 解下列方程： （1）2（2x-1）=3x+1; (2） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：解含分母的一元一次方程 合作探究： 1.解方程：. 方法一： 方法二： 解：去括号，得 解：方程两边同时乘3，得 ________________________ ________________________ 移项，得 去括号，得 ________________________ ________________________ 合并同类项，得 移项，得 ________________________ ________________________ 合并同类项，得____________ 2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？ 3.用你认为更简便的方法解方程： 要点归纳： 解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 观察与思考： 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程：解法：_______(填“对”或“错”） 错误原因：_________________ _________________________________________________________________________________ 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1， 移项，合并同类项，得 x =4. 如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？ 例1 解下列方程： （1）； （2）. 变式训练： 解下列方程： (1) ； (2) 要点归纳： 1. 去分母时，应在方程的左右两边同乘分母的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记变号. 针对训练： 1.解方程去分母正确的是（　　） A．3（x+1）-2x-3=6 B．3（x+1）-2x-3=1 C．3（x+1）-（2x-3）=12 D．3（x+1）-（2x-3）=6教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-17） 4.课堂小结 2. 若式子的值比的值小1，则a的值为 . 3. 解下列方程： (1) (2) 探究点2：去分母解方程的应用 例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以同速16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度. 针对训练 清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多僧？ 诗的意思：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？ 二、课堂小结 解一元一次方程的一般步骤： 变形名称 具体的做法 去分母 同乘所有分母的最小