3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 1.复习引入 （见幻灯片4-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片7-14） ——去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程 学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程. 难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程. 自主学习 一、知识链接 1. 利用去括号和合并同类项化简下面各式： (1)－(3x－5)= (2) x+(2x－1)= (3) a－3(2a－1)= (4)－2m+5n－(－2m+4n)= 2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：利用去括号解一元一次方程 合作探究： 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________. 例1 解下列方程： (1)x－2(x－2) = 3x+5(x－1); (2) 要点归纳： 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.教学备注 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-20） 针对训练 1. 解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（　　） A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x 2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为 . 3.解下列方程： (1) 6x ＝－2 (3x－5) ＋10； (2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 . 探究点2：去括号解方程的应用 例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同. 例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，则他这个月用电多少度？ 方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可. 针对训练 1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（　　） A．12km B.13km C．14km D．15km 2.一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则轮船在静水中航行的速度为 ,A、B两港口之间的路程是 . 3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？ 二、课堂小结 1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 当堂检测 1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于