3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 ——合并同类项与移项 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法. 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行 解答. 自主学习 一、知识链接 1.等式的性质1：等式的两边 （或 ）同一个 （或 ），结果仍相等. 2.利用等式的性质解下列方程： （1）x=2x+1; (2) x-2=4-x; (3)0.5x+3=1.2x-4. 二、新知预习 做一做 利用等式的性质解方程: 3x = x+4①. 等式两边减x，得3x = x+4 ， 进一步简化为3x－x= ②. 想一想 观察方程①和②，你有什么发现？ （1）实际上是把 由方程的右边移到了方程的左边， （2）移动的时候，这一项前面的 发生了改变. 要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要______. 3、 自学自测 1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）易错提醒： 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆. A. 由 -3x = 24 得 x = -8 B. 由 3x + 6 - 2x = 8 得 3x - 2x + 6 = 8 C. 由 4x + 5 = 0 得 -4x - 5 = 0 D. 由 2x + 1 = 0 得 2x = -1 2.下列移项正确的是( )教学备注 配套PPT讲授 1.问题引入 （见幻灯片4-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-17） A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：用移项解一元一次方程 合作探究： 请运用等式的性质解下列方程： (1) 4x－15 = 9①； (2) 2x = 5x－21③. 两边同时_______,得 两边同时_______,得 ②________________; ④________________; 合并同类项， 合并同类项，得 ________________; ________________; 系数化为1，得 系数化为1，得 ________________; ________________; 比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？ 说一说：利用移项解一元一次方程的步骤： __________ ____________ ______________. 例1 解下列方程： (1)3x+7=32－2x； (2)x－3=x+1. 要点归纳： 移项的目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式. 针对训练 解下列方程： (1)5x－7=2x－10； (2)－0.3x+3=9+1.2x . 探究点2：列方程解决问题 例2 某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；若用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t. 新旧工艺的废水排量之比为 2 : 5