3.1.1 一元一次方程 （Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程教学备注 学生在课前完成自主学习部分 3.1.1 一元一次方程 学习目标： 1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些 问题的优越性，提高解决实际问题的能力. 2. 掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某 个数值是不是一元一次方程的解. 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 重点：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程. 难点：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程. 自主学习 一、知识链接 回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题： 1.含有 的 叫做方程. 2.判断下列各式哪些是方程： （1）5x +3y－6x =37（ ） （2）4x－7( ) （3）5x ≥ 3（ ） （4）6x²+x-2=0（ ） （5）1+2=3（ ） （6）－m =11（ ） 二、新知预习 1.根据要求列出式子. （1）x的2倍与3的差是6； （2） 正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式. 2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征. 三、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 1.问题引入 （见幻灯片3-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片7-16） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：方程及一元一次方程的概念 合作探究 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ （1）上述问题中涉及了哪些量？ ①路程 ______________; ②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km. ③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km. 算式：____________________________. （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系： 快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h； 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（ ）－（ ）=1 把文字用符号替换为 . （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关 系，从而列出方程吗？ （4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗? （5）刚才列的方程都有什么特点？ ①每个方程中，各含有_______个未知数; ②每个方程中未知数的次数均为_____; ③每个方程中等号两边的式子都是________. 要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 例1 若关于x的方程2x|n|－1－9=0是一元一次方程，则n的值为 . 【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 (m+1) x|m|+1= 0是关于x的一元一次方程，则m= . 易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________， 系数不为________. 针对训练教学备注 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片17-21） 配套PPT讲授 4.探究点3新知讲授 （见幻灯片22-26） 下列哪些是一元一