5.3 第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

第五章 一元一次方程 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 5.3 解一元一次方程 第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程 学习目标 1. 了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点） 导入新课 复习引入 1.去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 2.利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤 (1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 1听果奶饮料多少钱？ 讲授新课 利用去括号解方程 一 合作探究 如果设1听果奶x元，则可列出方程 4(x+0.5)+x=20－3 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x+x=17－2， 4x+2+x=17， 合并同类项，得 5x=15， 方程两边同除以5，得x=3. 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 上面解方程的过程，包含哪些步骤？ 议一议 典例精析 例1 解方程： 6(2x -5) +20= 4（1-2x）. 解： 去括号，得 12x-30+20=4-8x. 移项，得 12x+8x=4+30-20. 合并同类项，得 20x=14. 两边同时除以20，得 x= . 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为4 x +6 =2+x 应改为4 x– x = 2-6 应改为3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 想一想 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变； (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘． 去括号必须注意的事项 方法归纳 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1. 解： 去括号，得 6x-3 = 3x+1， 合并同类项，得 3x = 4， 移项，得 6x -3x = 1+3， 两边都除以3，得 x = ， 因此，原方程的解是 x = . 做一做 如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？ 利用去分母解方程 二 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女. 互动探究 你有不同的解法吗？ 解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程 这个方程怎么解？ 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 ，得 解：去分母得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以-3，得 把分数化成整数计算更简单！ 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 如何把方程中的分母去掉的？依据是什么？ ？ ×28 结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的性质2. 议一议 典例精析 例2 解方程： 解：去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 两边同时除以4，得 解一元一次方程有哪些基本步骤？ 一元一次方程 ax=b(a，b是常数，a≠0) 去分母，去括号， 移项，合并同类项得 两边都除以a得 方法归纳 解决了！ 当堂练习 (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4) 1.解下列方程． x＝10 x＝14 x = 12 2. 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x＝160 答：火车的长度为160米． 3. 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足10