4.4 整式的加减（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

4.4 整式的加减 第四章 代数式 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 学习目标 1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点） 2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3.能用整式加减运算解决实际问题. 导入新课 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 复习引入 讲授新课 整式的加减 一 例1 求整式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________． 去括号 合并同类项 仍是整式 方法归纳 解：根据题意，得 求多项式 与多项式 的和与差. 去括号 合并同类项 去括号 合并同类项 做一做 整式加减的应用 二 例2 先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2. 解： 当x=1,y=-2时， (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算． 方法归纳 8 例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. （1） 写出这个长方形的周长. （2） 当a=2时，这个长方形的周长是多少？ （3） 当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 解：（1）这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2. （2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. （3）如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16. 利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 方法归纳 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）. x x 解：阴影部分的面积为： 当x=4m 时，阴影部分的面积为： 做一做 当堂练习 1. 计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2） (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x) (4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7) 答案：(1) 2. 求 的值， 其中 . 解： 当 时， 原式 3. 先化简，再求值： 其中a=4. 解： 原式 当a=4时， 原式 4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm 2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc + 6ca （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 ) （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2 2 5. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔