4.3 去括号（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

4.3 去括号 第四章 整式的加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 学习目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，理解并掌握去括号法则；(重点） 2.能利用去括号法则化简代数式，解决简单的问题.（难点） 10 x 6 3 10 x 6 3 10 x 6 3 10 x 6 3 请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示. 导入新课 情境引入 讲授新课 去括号法则 一 a b c a+(-b+c) a-b+c a+(b+c) a+b+c 5 2 -1 -6 -4 3 2 1 1 你发现了什么？ 2 6 6 -7 -7 a + （ b + c ） = ____________； a + （ b - c ） = ____________. a + b + c a + b - c 互动探究 去括号法则一： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 5 a b c a-(b-c) a+(-b+c) a-(-b-c) a+b+c 5 2 -1 -6 -4 3 2 2 1 1 6 6 -7 -7 你发现了什么？ a - （ b - c ） = ____________； a -（-b + c ） = ____________. a - b + c a + b + c 去括号法则二： 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 议一议 判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 试一试 利用去括号法则化简代数式 二 例1 先去括号，再合并同类项： （1）5a+2(b-a); (2) 2(4x-6y)-3(2x+3y-1). 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项都符号都要改变. 典例精析 解： （1） 5a+2(b-a) =5a+2b-2a) =3a+2b. （2） 2(4x-6y)-3(2x+3y-1) =8x-12y-6x-9y+3 =2x-21y+3. 先去括号，再合并同类项： （1） (5x-1)+(x-1) ; (2) (2x+1)-(4-2x). 解： （1） (5x-1)+(x-1) =5x-1+x-1 =6x-2; （2） (2x+1)-(4-2x) =2x+1-4+2x =4x-3. 做一做 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|. 试一试 解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|， ∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，a＋c＜0， ∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c. 利用数轴，比较数的大小关系，确定绝对值符号内代数式的正负，再去绝对值符号，去括号，合并同类项. 方法归纳 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-1