4.2 合并同类项（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

4.2 合并同类项 第四章 整式的加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 导入新课 观察超市货物摆放 情境引入 观察药店药品摆放 讲授新课 同类项的概念 一 下列哪些式子可以分为同一类？ 你能说出理由吗？ 合作探究 （蔬菜类） （电器类） （水果类） 游戏一游戏一 把下面15种商品有条理的分别放到三个货架上. 找朋友找朋友 游戏二 在多项式中，把那些所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项. 定义： 8 游戏三 同类项速配同类项速配 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 方法归纳 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 做一做 x2y x2y x2y 2 + = 3 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 合并同类项 二 奇妙的替换 互动探究 根据乘法对加法的分配律，可以得到 观察下面图示中的式子，说说你的发现. 同类项 合并 同类项 合并 知识要点 在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 典例精析 例1. 合并下式中的同类项： （1） （2） （3） 解：（1） 1.将同类项在底下划线标出； 2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起； 3.合并同类项. （2） （3） 注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出. 例2. 合并下式中的同类项： （1） （2） 解： （1） （2） 合并下式中的同类项： （1） （2） 解： （1） （2） 做一做 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变. 方法归纳 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 做一做 例3 (1)求多项式 　　　　　　　　　 的值， 其中 ; (2)求多项式 的值， 其中 ，b=2，c=-3. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 解：(1) 当 时，原式= (2) 当 时， 原式= 当堂练习 一、填空题． 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=____