4.1 第2课时 多项式及整式（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

4.1 整 式 第四章 整式的加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 第2课时 多项式及整式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念；(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点） 导入新课 复习引入 1.什么叫单项式？ 2.- 的系数、次数分别是多少？ 讲授新课 多项式 一 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡. （3x+5y+2z） （x2+2x+18） （t-5） 列式表示下列问题 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 议一议 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 5 1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式含有几项，这个多项式叫做几项式. 多项式： 常数项 次数 多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式. 三次三项式 知识要点 6 典例精析 例1 写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有____万种. (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_____. (2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_________. 解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1. (2) 它的项是 和 ，次数是2. (3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1. 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 1.多项式x+y-z是单项式 , ,______的 和，它是___次___项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y - z 1 3 -5 -2m 1 做一做 整式 二 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数： 单项式和多项式统称为整式. 做一做 x 32t3 1 32 1 3 0 6 3 解析 1 4 2 典例精析 例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体. （1）请用代数式表示这个组合体的体积. （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式. 解：（1）这个组合体的体积是 （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 例3 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ． 这个圆环的面积是 cm2 ． 　　当　　　cm ，　　 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 （cm2 ）． 做一做 （2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm 2 ．　 （1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝3 cm时， ＝ cm， ＝ cm 2 ； 当堂练习 1.下列式子中，哪