4.1 第1课时 单项式（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

4.1 整式 第四章 整式的加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 第1课时 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数；(难点） 3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 请找出下列式子中哪些是代数式. 复习引入 导入新课 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 讲授新课 单项式的概念 一 用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为___. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？ 由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也叫单项式. 定义 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式. 判断单项式的方法 方法总结 说一说 　下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ √ 单项式的系数和次数 二 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义： 二次 次数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 典例精析 例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数. （1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份营业额为多少万元？ （2）某品牌汽车原价为a 元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？ （3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm,高hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？ 解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1. （2） 0.9ab,它的系数是0.9，次数是2. （3）abh,它的系数是1，次数是3. 单项式的系数是1或“-1”时，“1”通常省略不写. 10 判断单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关. 注 意 1. 你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 试一试 x、y的指数之和为4即可 2.若 　　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么？ 解：m，n要满足 当堂练习 1 1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1)每包书有12册,n包书有_____册； 2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 _____； 3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4) 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5) 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 ____. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. (　　　) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . (　　　) （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . (　　　) × × √ 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ). 6 2 （4）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （5）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （6）-