内容正文:
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4.5 最基本的图形——点和线
2. 线段的长短比较
第4章 图形的初步认识
优翼数学教学课件(HS七上)
优翼
问题 你和同学是怎样比较个子高矮的?
方法一
思考 怎样比较两条线段的长短呢?
观察与思考
方法二
导入新课
下图中哪棵树高?哪支铅笔长?窗框相邻的两条边哪条边长?你是怎么比较的?与同伴进行交流.
议一议
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
3
5
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0
两条线段的长短比较
新课讲授
思考:怎样比较两条线段的长短?
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.
A B
C D
a
b
借助尺规作图的方法
1.若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 C、D之间,那么 AB___CD.
C
D
(A)
B
<
叠合法结论:
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
2.若点 A 与点 C 重合,点 B 与点D_____,那么 AB = CD.
3.若点 A 与点 C重合,点 B 落在CD 的延长线上,那么 AB ___ CD.
重合
>
6
思考 如何找到一条绳子的中点呢?
可以把绳子对折找中点.
你还有其他方法吗?
线段的中点及长度计算
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做线段的中点.
因为 M 是线段 AB 的中点,
所以 AM = MB = AB ,
(或 AB = 2AM = 2MB).
中点定义
数学语言:
总结归纳
例 如图,在直线上有 A,B,C 三点,AB=4 cm,BC=3 cm,如果 O 是线段 AC 的中点, 求线段 OB 的长度.
解:因为 AB=4 cm,BC=3 cm,
所以 AC=AB+BC=7 cm.
因为点 O 是线段 AC 的中点,
所以 OC= AC=3.5 cm.
所以 OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).
典例精析
(1)逐段计算:求线段的长度,主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开.若每一条线段的长度均已确定,所求问题可迎刃而解.
计算线段长度的一般方法:
(2)整体转化:巧妙转化是解题关键.首先将线段转化为两条线段的和,然后再通过线段的中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段.
总结归纳
1. 如图,由 AB=CD 可得 AC 与 BD 的大小关系正确的是 ( )
A. AC>BD B. AC<BD
C. AC=BD D. 不能确定
C
D
2. 已知 M 是线段 AB 的中点,① AB=2AM;② BM=
AB;③AM=BM;④AM+BM=AB.上面四个式子中,正确的有 ( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
当堂练习
3. 已知线段 AB=6 cm,在直线 AB 上画线段 AC=2 cm,则 BC 的长是____________.
4 cm 或 8 cm
先画出图形,有两种情况
4. 如图,AB=6 cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 CB 的中点,求 AC,AD 的长度.
D
A
C
B
解:AC=3 cm,AD=4.5 cm.
线段的长短比较
比较线段大小的方法
线段的中点与计算
度量法
叠合法
课堂小结
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