3.4.3 第2课时 添括号（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

3.4 整式的加减 3. 去括号与添括号 第2课时 添括号 1.对比去括号法则，掌握添括号法则的运用.（重点） 2.根据题目要求或计算需求添括号.（难点） 一、问题引入 根据去括号法则，判断下列去括号的过程的对错： （1）a+（b-c）=a+b-c；（ ） （2）a-（b+c）=a-b-c；（ ） （3）a-（b-c）=a-b-c；（ ） （4）a+（b+c）=a-b+c．（ ） 若将上面的式子左右位置调换一下，那就是添括号，添括号与去括号之间有什么关系呢？ 二、合作探究 探究点一：添括号 【类型一】改变符号后添括号 不改变式子a-（2b-3c）的值，把式子中括号前“-”变成“+”结果应是（　　） A．a+（2b-3c） B．a+（-2b-3c） C．a+（2b+3c） D．a+（-2b+3c） 解析：直接利用去括号法则进而得出答案．不改变式子a-（2b-3c）的值，把式子中括号前“-”变成“+”结果应是：a+（-2b+3c）．故选：D． 方法总结：本题可以从选项入手，将各个选项分别去括号后看与原选项去括号后是否相等，相等且符合要求即为正确答案. 【类型二】利用添括号法则填适当的项. 在括号内填入适当的项： (1)x2-x＋1＝x2-(　　　)； (2)2x2-3x-1＝2x2＋(　　　)； (3)(a-b)-(c-d)＝a-(　　　)． 解析：(1)(2)根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号，再根据添括号法则解答． 解：(1)x－1.(2)－3x－1.(3)b＋c－d. 方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确． 【类型三】按要求添括号 把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里． 解析：先把一次项和二次项分别放在一起，然后根据添括号的法则计算即可． 解：-2x2-3xy+y2-3x+y+1= -（2x2+3xy-y2）+（-3x+y）+1． 方法总结：此题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 探究点二：去括号与添括号的综合应用 化简求值：若，求代数式（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值． 解：∵， ∴ xy+3=0，x+y-2=0. ∴ xy=-3，x+y=2. ∴（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）] ＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x ＝xy+8x+8y ＝xy+8（x+y）. 将xy＝﹣3，x+y＝2代入，原式＝﹣3+8×2＝13． 方法总结：熟练掌握去括号与添括号法则，并根据题意灵活运用. 三、板书设计 添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号． 本节课在学习了去括号的基础上，再进一步研究添括号法则，明白去括号与添括号之间的相互关系及对数学计算的影响.体会互逆思维在数学中的应用，逐步培养学生换位，换角度思考问题，解决问题的习惯. 学科网（北京）股份有限公司 $$