5.4 应用一元一次方程——打折销售（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

5.4　应用一元一次方程——打折销售 1.能列出一元一次方程解决打折销售问题. 2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力. 一、情境导入 1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数. 2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率. 二、合作探究 探究点一：求成本价 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可. 解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为（1＋50%）x元. 根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60. 解得x＝50. 答：这批夹克每件的成本价是50元. 　　方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售. 探究点二：求折扣 书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？ 　　解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程. 解：设该书应打x折，根据题意，得 10×－8＝（10－8）×（1－10%）. 解得x＝9.8. 答：该书应打九八折. 　　方法总结：让利10%，即利润为原来的90%. 探究点三：求原价 某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？ 解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可. 解：设原价为x元，根据题意，得 80%x－2000＝2000×10%. 解得x＝2750. 答：它的原价为2750元. 　　方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）. 三、板书设计 本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4 应用一元一次方程——打折销售 教学目标 1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。 4.会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 教学重难点 能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 教学过程设计： 一 情景引入 目的： 二、活动探究 根据调查了解到的有关商品打折销售实际，解答学生自己编拟的题目. 学生编题选： 1.一件商品原价为120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元。 2.某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，则原售价为 元。 3.某商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%。求该商品的标价。 4.某老板先把一件商品按成本提高50%后标价，再打八折销售，售价为600元，这种商品的成本是多少？商家的利润为多少元？ 5.某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ （这里选了四人小组中比较有代表性的五道题，学生们都准备得很充分。） 目的： 设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。 实际效果： 学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹，教学过程很顺利. 三、讲授例题，规范过程 例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（