5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

第2课时　利用去括号解一元一次方程 1.会解含有括号的一元一次方程，掌握解方程时每一步的变形依据. 2.进一步体会解方程是解决实际问题的重要环节.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 复习提问： 1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2.一元一次方程的解法我们学了哪几种？ 3.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度. （1）题目中的等量关系是　　　　　　　Ｗ. （2）根据题意可列方程为　　　　　　　Ｗ. 你能解这个方程吗？ 二、合作探究 探究点一：利用去括号解一元一次方程 【类型一】 用去括号的方法解方程 解下列方程： （1）4x－3（5－x）＝6； （2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）. 解析：先去括号，后移项，再合并同类项，最后系数化为1即可求得答案. 解：（1）去括号得4x－15＋3x＝6，移项、合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3； （2）去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并同类项得－7x＝－77，系数化为1得x＝11. 　　方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 【类型二】 根据两代数式的大小关系求值 当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？ 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解. 解：依题意得2（x2－1）－x2－（x2＋3x－2）＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项得－3x＝6，系数化为1得x＝－2. 　　方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解. 探究点二：去括号解方程的应用题 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论. 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 　　方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答. 三、板书设计 本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种解法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 求解一元一次方程 第2课时 去括号解方程 课时编号 备课时间 课 题 第2课时 去括号解方程 教学目标 1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程. 2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据. 3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度 教学重点 去括号法则在解方程 教学难点 去括号法则在解方程中的熟练应用 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？ 若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍－6. 得2（x－1）－6=20. 例5解方程 －3（x＋1）=9 总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号） 去括号时要注意： 1、 不要漏乘括号内的任何一项； 2、若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号. 习题训练： 解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等. 思维拓展， 解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究） 小结 1. 学习了什么知识？ 2.应注意什么问题? 去括