5.2 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

5.2　求解一元一次方程 第1课时　利用移项与合并同类项解一元一次方程 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程. 2.通过具体实例归纳出移项法则. 3.会用移项法则解方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边都减去7，得2x＝－2x. 第二步：两边都除以x，得2＝－2. 你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是（　　） A.由5x－7＝2，得5x＝2－7 B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误.故选C. 　　方法总结：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置.（2）移项时要变号，不变号不能移项. 探究点二：利用移项法则解方程 解下列方程： （1）－x－4＝3x；　（2）5x－1＝9； （3）－4x－8＝4； （4）0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可. 解：（1）移项得－x－3x＝4， 合并同类项得4x＝4， 系数化成1得x＝－1； （2）移项得5x＝9＋1， 合并同类项得5x＝10， 系数化成1得x＝2； （3）移项得－4x＝4＋8， 合并同类项得－4x＝12， 系数化成1得x＝－3； （4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x＝7.2， 系数化成1得x＝4. 　　方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号. 探究点三：列一元一次方程解应用题 把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ 解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解. 解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45. 答：这个班有45人. 　　方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程. 三、板书设计 教学过程中，应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程.在归纳移项法则时，感悟解方程过程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 求解一元一次方程 第1课时 移项、合并同类项解方程 主备教师 教学内容 移项、合并同类项解方程 教学关键点 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 教师精讲点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 学生学习点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 学生易混点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程 问题：把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有 何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与 4x)和不含字母的常数项（20与－25）． 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20… （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使