5.1 第2课时 等式的基本性质（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

第2课时　等式的基本性质 1.理解等式的基本性质. 2.能用等式的基本性质解方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 二、合作探究 探究点一：等式的性质 已知m＝n，则下列等式不成立的是（　　） A.m－1＝n－1 B.－2m－1＝－1－2n C.＋1＝＋1 D.2－3m＝3n－2 解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得＝，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立.故选D. 　　方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同. 探究点二：利用等式的基本性质解方程 用等式的性质解下列方程： （1）4x＋7＝3； （2）x－x＝4. 解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案. 解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1； （2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24. 　　方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质 教学目标 1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。 教学重点与难点 重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。  教学时数 2课时（本节课是第一课时） 教学方法 多媒体教学 教学过程 （一） 创设情境，复习导入。 上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算） (1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程． 方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 请问，什么是等式？ 请同学们思考下面三个式子是等式吗？ （1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。 2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。 （引入新课） (二)教师演示，学生观察。 在教师的引导下，学生自主观察： 1、使学生明确学习的内容和要求。 2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。 3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验， 培养良好的学习习惯。 （三）归纳概括，得出性质。 １、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。 2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？ 3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书： 等式性质1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么 4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。 （四）解释说明，学以致用。 1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。 (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ 2、例1，例2的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。 例1