第12章 全等三角形复习课学案-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

第12章 全等三角形复习课学案（解析版） 知识点一 全等三角形的性质 1．（2022秋•厦门月考）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 【思路引领】根据全等三角形的对应边相等得到EF＝BC＝7，计算即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， 又BC＝7， ∴EF＝7， ∵EC＝5， ∵CF＝EF﹣EC＝7﹣5＝2． 故选：A． 【总结提升】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键． 知识点二 全等三角形的判定 2．（2020秋•武昌区校级期末）使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等 【思路引领】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断． 【解答】解：A．一锐角对应相等的两直角三角形不一定全等，所以A选项不符合题意； B．两锐角对应相等的两直角三角形不一定全等，所以B选项不符合题意； C．一条边对应相等的两直角三角形不一定全等，所以C选项不符合题意； D．两条直角边对应相等的两直角三角形全等，所以D选项符合题意． 故选：D． 【总结提升】本题考查了直角三角形全等的判定：一般三角形全等的判定方法都适合直角三角形，同时，直角三角形又是特殊的三角形，还可以根据“HL”判定两直角三角形全等． 3．（2021•滕州市校级开学）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD 【思路引领】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：∵∠B＝∠C， ∴AB＝AC， A、添加BD＝CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意； B、添加AD＝AE，根据等边对等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意； C、添加DA＝DE无法求出∠DAB＝∠EAC，故本选项符合题意； D、添加BE＝CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意． 故选：C． 【总结提升】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 4．（2010秋•云梦县期末）下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．一个钝角相等的两个等腰三角形 B．两个含60°的直角三角形 C．边长为3和5的两个等腰三角形 D．腰对应相等的两个直角三角形 【思路引领】综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证． 【解答】解：A、不能确定边长相等，故本选项错误； B、不能确定边长相等，故本选项错误； C、边长为3和5的两个等腰三角形不能确定那个边为腰，故本选项错误； D、腰对应相等的两个直角三角形一定是全等三角形，故本选项正确． 故选：D． 【总结提升】本题本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系． 5．（2022秋•和硕县校级期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是？（只需写一个，不添加辅助线） 【思路引领】求出BC＝EF，根据平行线性质得出∠ACB＝∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可． 【解答】解：AC＝DF， 理由是：∵BF＝CE， ∴BF+FC＝CE+CF， ∴BC＝EF， ∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， 即这个条件可以是AC＝DF． 【总结提升】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，解此题的关键是求出满足三角形全等的三个条件． 6．（2022春•普宁市期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF 【思路引领】根据全等三角形的判定方法进行判断． 【解答】解：∵∠A＝∠D，AB＝DE， ∴当添加∠B＝∠E时，根据 ASA 判定△ABC≌△DEF； 当添加AC＝DF时，根