3.1 第3课时 去括号解一元一次方程（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

优质教学资源合集 怀着“帮助和推动教学、学习进步”的使命，优翼与一线教师联合编写，为各位老师提供优质的原创资源，内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。 3.1 一元一次方程及其解法 第3章 一次方程与方程组 第 3 课时 去括号解一元一次方程 优翼数学教学课件（HK七上） 优翼 复习引入 解方程：6x－7 = 4x－1 移 项 合并同类项 系数化为 1 6x－4x = －1＋7 x = 3 2x = 6 需要哪几步？ 问题：若方程是 4(x + 0.5) + x = 20－3，该怎样移项呢？ 导入新课 合作探究 4(x + 0.5) + x = 20－3 怎么解这个带括号的方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x + x = 17－2 4x + 2 + x = 17 合并同类项，得 5x = 15 方程两边同除以 5，得 x = 1 利用去括号解一元一次方程 新课讲授 移 项 合并同类项 系数化为 1 去括号 归纳总结 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 典例精析 例1　解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得 －2x＋2＝4. 移项，得 －2x＝4－2. 化简，得 －2x＝2. 方程两边同除以－2，得 x＝－1. 你能想出不同的解法吗？ 解法二： －2 (x－1) ＝4. 方程两边同除以－2，得 x－1＝－2. 移项，得 x＝－2＋1. 即 x＝－1. 看做整体可解出它，进而解出 x 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 典例精析 例 2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 -1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 -6，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 -2，得 例 3 若方程 3(2x - 1) = 2 - 3x 的解与关于 x 的方程 6 - 2k = 2(x + 3) 的解相同，则 k 的值为（ ） B 1. 若关于 x 的方程 (m - 6)x = m - 4 的解为 x = 2，则 m = . 2. 当 x = 2 时，代数式 (m - 2)x 与 m + x 的值相等，求 m 的值. 做一做 8 答案：m = 6. 例4 a，b，c，d， a b c d ad - bc， x x x x = 5. x 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例5 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度. 去括号解方程的应用 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流 的速度为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为 1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 可列方程， 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风 飞行要 2 h 50 min，逆风飞行要 3 h，求两城距离． 解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为 (x＋24) km/h ，在逆风中的速度为 (x－24) km/h. 根据题意，得 解得 答：两城市之间的距离为 2 448 km. 做一做 x x) x x x x x x x x x x C x =－7 当堂练习 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 3. 解下列方程： 解： (1) 6x＝－2(3x－5)＋10 6x＝－6x＋10＋10 6x + 6x＝10＋10 12x＝20 (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6 －2x－10＝3x－15－6 －2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 4. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？ 解：设 300 元/张的门票买了 x 张，则 400 元/张的门票买 了 (8－x) 张，由题意得 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5. 所以 x－5＝3． 答：300 元/张的门票买了 5 张，400 元/张的门票买了 3 张. 利用去括号解一元一次方程