4.2 线段、射线、直线（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

4．2　线段、射线、直线 1．理解线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点) 2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法 【类型一】 线段、射线、直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 【类型二】 线段、射线、直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A. 方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段(　　) A．8条 B．9条 C．10条 D．12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算． 方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)； 方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为＝10(条)．故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型四】 线段、射线、直线的应用 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有(　　) A．6种 B．12种 C．21种 D．42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D. 方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可． 探究点二：有关直线的基本事实及其性质 只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(　　) A．木条是直的 B．两点确定一条直线 C．过一点可以画出无数条直线 D．两点之间线段最短 解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B. 方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实． 探究点三：作图 读语句作图： (1)作直线AB；(2)在直线AB外取一点P；(3)连接PA；(4)画射线PB. 解： 方法总结：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读． 三、板书设计 1．线段、射线、直线 　(1)线段：两端点，有长度； 　(2)射线：一端点，无长度； 　(3)直线：无端点，无长度． 2．直线的基本事实及性质：两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点． 3．作图 本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．使学生通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，为后面学习新知做好了铺垫． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2 线段、射线、直线 章节名称 4.2线段、射线、直线 课时 1 教学内容分析 本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。 学情分析 处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学