5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演(讲解课件PPT)-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课(北师大版)

2023-11-04
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优质教学资源合集 怀着“帮助和推动教学、学习进步”的使命,优翼与一线教师联合编写,为各位老师提供优质的原创资源,内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。 第五章 一元一次方程 5.5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 优翼数学教学课件(BS七上) 优翼 导入新课 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000 张票,筹得票款 6950 元,成人票与学生票各售出多少张? 合作探究 成人票 8 元 学生票 5 元 成人票数+________=1000张;  ________+学生票款=_______. 分析题意可得此题中的等量关系有: 学生票数 成人票款 6950元 用一元一次方程解决数量分配问题 新课讲授 设售出的学生票为 x 张,填写下表: 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②,可列出方程: . 解得 x= . 因此,售出学生票 张,成人票 张. x 1000- x 5x 8(1000- x) 成人票款+学生票款=6950元 5x 8(1000- x) + = 6950 350 350 650 可不可以设其他未知量? 设所得的学生票款为 y 元,填写下表: 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②,可列出方程: . 解得y= . 因此,售出成人票 张,学生票 张. y/5 (6950- y)/8 y 6950- y y/5 (6950- y)/8 + = 1000 1750 650 350 1. 当遇到的问题较复杂,含有两个未知量、两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式,而另一个等量关系则用来列方程. 2. 可以采用列表格的方法弄清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3. 选择恰当的设未知数的方法. 方法总结 议一议 如果票价不变,那么售出 1000 张票所得票款可能是 6930 元吗?为什么? 解:设售出的学生票为 x 张,则成人票为(1000-x)张,根据题意,得 5x+8(1000-x)=6930. 票的张数不可能是分数,所以不可能. 做一做 将这个问题中的“共售 1000 张票”改为“成人票比学生票多 300 张”,成人票和学生票各售出多少张?该如何解决? 解:设售出的学生票为 x 张,则成人票为(x+300)张,由题意,得 5x+8(x+300)=6950. 解得x=350,350+300=650. 答:售出学生票 350 张,成人票 650 张. 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 总结归纳 例1 某地为了打造风光带,将一段长为360 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道. 典例精析 解析:等量关系: 甲工程队用时+乙工程队用时 = 20天, 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度 = 360米. 解:设甲工程队整治了 x 米的河道,则乙工程队整治了(360-x)米的河道,根据题意,得 答:甲工程队整治了 120 米的河道,乙工程队整治了 240 米的河道. 解得x=120. 所以360-x=240. 做一做 某工厂要加工一批零件,计划每天加工 240 个,正好能如期完工.现通过技术革新,每天可以多加工 40个零件,结果提前 2 天完成任务.求这批零件共有多少个. 解:设这批零件有 x 个,根据题意,得 解得x = 3360. 答:这批零件共有 3360 个. 解析:假设这批零件有 x 个,计划用 天,实际用了 天. 1. 电影院的门票售价:成人票每张 40 元,学生票每张 20 元.某日电影院售出门票 200 张,共得 6400 元. 设学生票售出 x 张,依题意可列方程为 (  ) A.20

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