2.7 有理数的乘方（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.7 有理数的乘方 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 从实际问题情境认识并理解乘方的概念 03 能正确使用科学记数法记数 02 探索乘方的性质，并能灵活运用性质进行运算 乘方的概念 小故事——无法实施的奖赏 国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子。 传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求~ 01 情境引入Part1 这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说，“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的4个格子里放上8颗麦粒，以此类推。每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。” 国王听了很不以为然，说，“爱卿，你的要求并不多，我一定满足你的要求！” 没过一会儿，他的粮管就来报告了，“国王，不对，我们整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格。如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种2000多年！” 你知道为什么吗？ 01 情境引入Part1 知识精讲 我们来做个计算~ 9223372036854775808 01 情境引入Part1 麦粒数(颗) 第1个格子 1 第2个格子 2 第3个格子 第4个格子 第5个格子 第6个格子 … 第64个格子 2×2=4 2×2×2=8 2×2×2×2=16 2×2×2×2×2=32 … 2×2×2×…×2(63个2相乘) 实验操作，咱们一起来动手~ 将一张A4纸对折，再对折……直到无法对折为止。 你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的纸的层数。 大多人是能对折6次或者7次， 对折7次时纸的层数：2×2×2×2×2×2=64， 对折7次时纸的层数：2×2×2×2×2×2×2=128。 01 情境引入Part2 我们将2×2×2×2×2×2×2记作27，读作“2的7次方” 类似地，7×7×7记作73，读作“7的3次方” 02 乘方的概念 知识精讲 一般地，a·a·aa·a记作an，读作“a的n次方” n个 02 求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂。 乘方的概念 知识精讲 幂 底数：因数a 指数：因数的个数n an 02 乘方的概念 eg：27读作“2的7次方”，2是底数，7是指数， 如果把27看作乘方运算的结果，这时它表示数，读作“2的7次幂”； 知识精讲 注意区分乘方与幂 乘方 一种运算 幂 乘方运算的结果 73读作“7的3次方”，7是底数，3是指数， 如果把73看作乘方运算的结果，这时它表示数，读作“7的3次幂”。 知识精讲 例1、（1）4个9相乘记为____，9是____，4是____，读作________；（2）7个相乘记为____，底数是____，指数是____，读作________； （3）5个-3相乘记为____，底数是____，指数是____，读作________. 94 底数 指数 9的4次方 7 的7次方 (-3)5 -3 5 -3的5次方 03 典例精析 知识精讲 运算过程 结果 03 典例精析 例2、请填写以下表格 3×3= 9 (-3)×(-3)= 9 -3×3= -9 (-)×(-)×(-)= - ×[(-2)×(-2)×(-2)] - -×(2×2×2) - 知识精讲 运算过程 结果 (-3)×(-3)= 9 - -3×3= -9 03 典例精析 注意区分(-3)2、-32 (-3)2读作-3的2次方或者-3的平方； -32读作3的2次方的相反数或者3的平方的相反数。 例3、下列运算结果是负数的是______________________. （1）-22 （2）(-2)2 （3）-(-2)2 （4）-23 （5）(-2)3 （6）-(-2)3 =-(2×2)=-4 =(-2)×(-2)=4 =-[(-2)×(-2)]=-4 =-2×2×2=-8 =(-2)×(-2)×(-2)=-8 =-[(-2)×(-2)×(-2)]=8 （1）（3）（4）（5） 03 典例精析 乘方的性质 1、算一算，找规律~ 11=______；12=______；13=______；14=______； (-1)1=______；(-1)2=______；(-1)3=______；(-1)4=______； 01=______；01314=______。 1 1 1 1 -1 1 -1 1 0 0 01 情