【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年度下学期高一三调数学试卷 人教版(联考)

2022一2023学年度下学期高一年级三调考试 数学·人教版 (第九章统计)】 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I,抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力W.空间想象能力V,数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模④直观想象 ⑤数学运算⑥数据分析 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ① ② ③④ ⑤ ⑥ 档次系数 1 选择题 5 交并补混合运算 易 0.94 2 共轭复数的概念及 选择题 5 易 0.90 计算 计算平均数，用方差 3 选择题 标准差说明数据的波 9 0.88 动程度 简单随机抽样估计 4 选择题 多 0.86 总体 抽样比、样本总量、各 选择題 层总数、总体容量的 名 0.79 计算 已知二次函数单调区 选择题 么 0.74 间求参数值或范围 求分段函数解析式或 7 选择题 h 0.72 求函数的值 基本不等式求和的最 8 选择题 5 小值，基本不等式“1” 0.65 的妙用求最值 由频率分布直方图计 算频率、频数、样本容 选择题 / 易 0.85 量，总体容量，估计中 位数、平均数 1 (数学·人教版) 用方差、标雅差说明数 10 选择题 5 中 0.65 据的波动程度 11 选择题 线面关系有关命题的 5 判断 公 0.65 向量减法法则的儿何 应用，数量积的运算 12 选择题 5 律，已知数量积求模， 难0.45 求投影向量 由频率分布直方图计 13 填空题 5 算频率、频数、样本容 √ 易 0.90 量、总体容量 平均数，各数据同时加 14 填空题 5 减同一数对方差的 % 0.85 影响 15 填空题 5 已知模求数量积 0.85 16 填空题 5 球的表面积的有关计算 中 0.65 由频率分布直方图计 算频率、频数、样本容 17 解答题 10 量、总体容量，估计平 易0.85 均数，计算几个数据的 极差、方差，标准差 由图象确定正（余）弦 18 解答题 12 型函数解析式，求sinx 易0.80 型三角函数的单调性 19 解答题 12 解三角形 √ 中 0.75 根据条形统计图解决 20 实际问题，用平均数的 解答题 12 中0.65 代表意义解决实际 问题 21 解答题 12 证明线面垂直，求点面 距离 P 0.51 两角和与差公式的应 22 解答题 12 用，三角函数性质及二 难 0.25 次函数知识的综合 ·2· 高一三调 ·数学（人教版）· 参考答案及解析 月考卷 一、选择题 [40,60)内的频率为10×(0.01十0.015)一0.25，因 1.C【解析】CgB={x一1≤x≤3}，A={1,2,3,4, 此不及格的人数为4000×0.25=1000，故B正确： 5},∴A∩(CB)=1,2,3.故选C 对于C,由频率分布直方图可得，平均分约为：45× 2.D【解析】由产2=i可得=(1-2·i=2+i.所 0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95 ×0.1=70.5(分)，故C正确：对于D,因为成绩在 以：=2一i,所以：的共轭复数的虚部为一1.故选D. [40,70)内的频率为10×(0.01十0.015十0.02)= 3.B【解析】由图可知，xA<10<x,又样本A波动程 0.45,在[70,80)内的频率为0.3，所以中位数为70 度大于样本B,所以>.故选B. +10×0.5-0.45≈71.67，故D错误.放选ABC 0.3 4.C【解析】设池中有大鱼约x条，则由题意可知 5 10.CD【解析】对于A,举反例：0,0.0,0,2,6,6，其平 =150,解得x=4500,故池中大鱼约有4500条.故 均数x=2≤3，不符合指标，故A错误；对于B,举反 例：0,3,3,3,3,3,6，其平均数x=3,且标准差= 选C, 5.C【解析】在分层随机抽样中，总体中产品数量比与 √厚<2.不符合指标，放B错误：对于C,若板差等 抽取的样本中产品数量比相等，样本中D类产品的 于0或1，在x≤3的条件下，显然符合指标：若极差 数量为10×2+3+2十4=40（件）.故选C 等于2且x≤3，则每天新增感染人数的最小值与最 大值有下列可能：(1)0,2，(2)1,3，(3)2,4，符合指 6.A【解析】当m=0时，函数f(x)=2x在 标，做C正确：对于D,若众数等于1且极差小于或 (一1，十©∞)上单调递增，符合题意：当m≠0时，则 等于4，则最大值不超过5，符合指标，故D正确.故 二次函数f(x)=mx十2x十m图象的对称轴方程 选CD. 为x=一品，若函数∫(x)=m+2x十m在 1山.ABC【解析】对于A,平移直线b到与直线a相交， 设平移后的直线为