9.9 积的乘方（讲+练，二大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪教版）

9.9 积的乘方 1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；知道同底数幂的意义是推导积的乘方的运算性质的依据. 2.会正确地运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 知识点一 积的乘方 1. 积的乘方的意义 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方.如,等. (积的乘方的意义) (乘法交换律、结合律) 幂的乘方是指几个相同的幂相乘.如是n个相乘，读作的m次幂的n次方 2.积的乘方法则 一般地，对于任意底数与任意正整数， 3.语言叙述 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 即学即练1（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 即学即练2（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）计算： ． 知识点二 积的乘方的逆用 1.积的乘方法则可推广:三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，例如 2.幂的乘方法则的逆用: 即学即练1（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 即学即练2 若代数式，，则 ．（用、的代数式表示） 题型一 积的乘方运算 例1（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）计算： ．结果用科学记数法表示） 举一反三1（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）已知，则a= ． 举一反三2（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）计算： 题型二 幂的乘方的逆用 例2计算： ． 举一反三1（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）计算： ． 举一反三2（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）已知，，用含字母的代数式表示，则 已知，那么的值为（    ）． A．5 B．1 C．10 D．2 一、单选题 1．（2022秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期中）的计算结果正确的是（  ） A． B．1 C． D．2 2．（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·河北衡水·九年级校考期中）计算，结果用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．（2023春·河南焦作·七年级统考期中）已知，则的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2023春·福建宁德·七年级福建省宁德第一中学校考期中）已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（    ） A． B．1 C．2 D．4 7．（2023春·广东茂名·七年级统考期末）已知，则的值为（    ） A．1 B．4 C．5 D．9 8．（2023春·广东深圳·七年级统考期末）下列图形能够直观地解释的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．（2023春·甘肃白银·七年级统考期中）计算的值是（    ） A．1 B． C． D． 10．（2023春·河北石家庄·七年级石家庄市第二十一中学校考期中）已知：，，，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是（    ） 甲：；乙：；丙： A．只有甲和乙 B．只有甲和丙 C．只有乙和丙 D．甲、乙、丙 二、填空题 11．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）计算： ． 12．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）计算： ． 3．（2023春·河南焦作·九年级校考期中）计算的结果是 ． 14．（2023春·甘肃张掖·七年级校考期中）计算： . 15．（2023春·湖南永州·七年级校联考期中）已知，，则的值为 ． 16．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）已知，，，，，，，，，，，，，则 7．（2023春·江苏南京·七年级统考期中）若，则 ． 18．（2023春·江苏·七年级期中）已知，，，那么、、之间满足的等量关系是 ． 19．（2023秋·江西宜春·九年级江西省丰城中学校考期末）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYD