18.利用奇偶性求参数值-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总

18.利用奇偶性求参数值

1．已知是奇函数，则在处的切线方程是（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数是定义在上的偶函数，则（    ）

A．1 B． C．0 D．2

3．若是奇函数，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

4．若为奇函数，则的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数是奇函数，则实数a的值是（    ）

A．1 B． C．4 D．

6．设函数，若是奇函数，则（    ）

A． B． C． D．

7．定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ）

A． B． C． D．

8．若函数为奇函数，则实数（    ）

A．0 B． C．1 D．

9．若为奇函数，则实数a，b的值分别为（    ）

A．e，1 B．，1 C．e， D．，

10．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则     .

11．已知函数为偶函数，则实数           .

12．已知是奇函数，且其定义域为，则的值为      .

13．给出以下四个结论：

①若函数的定义域为，则函数的定义域是；

②当时，幂函数的图象是一条直线；

③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充要条件；

④若函数在区间内单调递减，则的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是           .

14．在数列中，，且函数的导函数有唯一零点，则的值为         ．

15．已知函数是奇函数，则           .

16．若是奇函数，则      .

17．已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点，则      ．

18．设函数的定义域为，且当时，（其中为实数）．若为奇函数，则不等式的解集为          ．

19．已知为定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集           .

20．已知函数是定义域为R的偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若对任意，都有成立，求实数k的取值范围.

21．已知是偶函数，是奇函数.

(1)求a，b的值；

(2)判断的单调性，并加以证明；

(3)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

22．已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值.

(2)判断的单调性（不必证明）.

(3)若存在，使成立，求的取值范围.

23．已知函数，.

(1)若在上为偶函数，求，的值；

(2)设的定义域为，在（1）的条件下：

①判断函数在定义域上的单调性并证明；

②若，求实数t的取值范围.

24．已知函数是奇函数．

(1)求实数的值；

(2)当时，，求实数的取值范围．

25．已知函数为奇函数.

(1)求的值；

(2)，判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）；

(3)当函数的定义域为时，若，求实数的取值范围.

26．已知函数（且）．

(1)若函数为奇函数，求实数的值；

(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

27．已知函数奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断在上的单调性并用定义证明；

(3)设，求在上的最小值．

28．已知函数是定义域上的奇函数，且.

(1)判断并证明函数在上的单调性；

(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

(3)令函数，若对，，都有，求实数的取值范围.

29．设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．

(1)求和的值；

(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

30．已知函数（且）.

(1)若为偶函数，求实数m的值；