16.分段函数问题-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总
16.分段函数问题
1．对实数a和b，定义运算“◎”：a◎b＝
，设函数
◎
，
．若函数
的图像与x轴恰有3个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若函数
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
3．已知函数
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
4．若函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若
是
上的减函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．对
，用
表示
中的较大值，记为
，若
，则的最小值为（ ）
A． B．0 C．1 D．4
7．已知函数
是定义域上的单调减函数，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．著名的狄利克雷函数
，则
A．0 B．1
C．
D．
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9．已知函数
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
，则
的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
11．定义域为的函数
满足：当
时，
，且对任意的实数x，均有
，记
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．4 D．
13．已知函数
，若
，则
（ ）
A．0 B．2 C．
D．2或3
14．若函数
是R上的增函数，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知函数
，若
，则实数（ ）
A． B． C．
D．
16．已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．为增函数
C．的值域为
D．方程
最多有两个解
17．已知函数
，则
.
18．已知函数
，若
，则 .
19．已知函数
则
．
20．已知函数
则
.
21．已知函数
，若，则 ．
22．已知
，则
．
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23．已知函数
，则
.
24．已知函数
，则
．
25．若函数
，存在最值，则实数的取值范围是 .
26．已知函数
，则
.
27．已知函数
，若方程
恰好有3个不同的根，则实数a的取值范围是 ．
28．已知函数
，若在
既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为 .
29．设函数
，则方程
的解集为 .
30．已知函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是 .
31．已知函数
，则
.
32．已知函数
，则
．
33．已知函数
，若关于x的不等式
恰有1个整数解，则实数a的最大值是 ．
34．已知函数满足：
，则
；当
时，
，则
．
35．已知
是
上的增函数，那么实数的取值范围是 ；
36．已知函数
则
.
37．已知函数
，设
，
，则与
的大小关系是 ．
38．已知函数
，若
，求实数
.
39．已知函数
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